Ниже представлена реализация алгоритма метода Ньютона.

CODE
Код:
public static void metod_newton(double a,double b,double fa,double d,int k )
        {
            double c;
            while (true)
            {
                k++;
                double ffa = ff(a);
                c = b - fa / ffa;
                double fc = f(c);
                if (Math.Abs(fc) < d) break;
                else
                {
                    b = c;
                    fa = fc;
                }
            }
            Console.WriteLine("Решение методом Ньютона: корень:{0}", c);
            Console.WriteLine("Значение функции: f(x)= {0}", f(c));
            Console.WriteLine("Количество вычислений функции: {0}", k *2+ 1);
            Console.WriteLine("Количество итераций: {0}", k);
        }

где a - левая граница промежутка локализации корней
      b - правая граница соответственно
      d - задаваемая погрешность решаемой задачи (epsilon) в нашем случае она равна 0.01
      fa - значение функции в т. а
      ffa - значение производной функции f в т. a
      k - счётчик подсчёта количества вычислений функции и подсчёт количества итерации